Câu hỏi
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Tính thể tích khối lăng trụ đó.
- A \(\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
- B \(\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)
- C \(\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)
- D \(\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
Phương pháp giải:
- Hình lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng của đáy là tam giác đều.
- Thể tích lăng trụ \(V = B.h\), trong đó \(B\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của lăng trụ.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(h = a\). Đáy là tam giác đều cạnh a nên \({{S}_{d}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
\(\Rightarrow V=a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
