Phương pháp giải:

Giả sử đường thẳng d cắt Ox tại A(a;0), cắt Oy tại điểm B(0;b) thì phương trình đoạn chắn của AB là\(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)

Giả sử đường thẳng d cắt Ox tại , cắt Oy tại điểm  thì phương trình đoạn chắn của AB là  

Lời giải chi tiết:

Giả sử đường thẳng d cắt tia Ox tại A(a;0), cắt tia Oy tại điểm \(B\left( {0;b} \right)\,\,\,\left( {a,b > 0} \right) \Rightarrow \Delta OAB\) vuông cân tại O  \( \Rightarrow OA = OB \Rightarrow a = b\)

Khi đó đường thẳng d có phương trình \(\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1 \Leftrightarrow x + y - a = 0\), d đi qua M  \( \Rightarrow 1 + 2 - a = 0 \Leftrightarrow a = 3 \Rightarrow \left( d \right):x + y - 3 = 0\)

Chọn B.