Câu hỏi
Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hốp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.
- A \(\frac{9}{20}\).
- B \(\frac{7}{20}\).
- C \(\frac{17}{20}\).
- D \(\frac{7}{17}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tổ hợp và công thức xác suất.
Lời giải chi tiết:
Hộp thứ nhất có \(5+7=12\) quả cầu, hộp thứ hai có \(6+4=10\) quả cầu.
Số cách lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu là \(C_{12}^{1}.C_{10}^{1}=120\) cách.
Số cách lấy từ hộp thứ nhất được quả cầu đỏ là \(C_{7}^{1}=7\) cách.
Số cách lấy từ hộp thứ hai được quả cầu đỏ là \(C_{6}^{1}=6\) cách.
Theo quy tắc nhân thì số cách lấy được hai quả cùng màu đỏ là \(6.7=42\).
Vậy xác suất cần tìm là \(P=\frac{42}{120}=\frac{7}{20}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
