Câu hỏi
Cho tứ diện ABCD. Gọi H là trực tâm của tam giác BCD và AH vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
- A \(CD\bot BD.\)
- B \(AC=BD.\)
- C \(AB=CD.\)
- D \(AB\bot CD.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Vì AH vuông góc với mp(BCD) suy ra \(AH\bot CD.\) \(\left( 1 \right)\)
Mà H là trực tâm của tam giác BCD\(\Rightarrow \,\,BH\bot CD.\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AH\\CD \bot BH\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {ABH} \right) \Rightarrow CD \bot AB.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
