Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O.\) Biết rằng \(SA=SC,\,\,SB=SD.\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A \(AB\bot \left( SAC \right).\)
- B \(CD\bot AC.\)
- C \(SO\bot \left( ABCD \right).\)
- D \(CD\bot \left( SBD \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Vì \(SA=SC\,\,\,\Rightarrow \Delta SAC\) cân tại S mà O là trung điểm \(AC\,\,\Rightarrow \,\,SO\bot AC.\)
Tương tự, ta cũng có \(SO\bot BD\) mà
\(AC\cap BD=O\subset \left( ABCD \right)\)\(\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
