Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai ?
- A \(SA\bot BD.\)
- B \(SC\bot BD.\)
- C \(SO\bot BD.\)
- D \(AD\bot SC.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Vì SA vuông góc với \(mp\,\,\left( ABCD \right)\,\,\,\Rightarrow \,\,SA\bot BD.\)
Mà ABCD là hình thoi tâm O\(\Rightarrow \)\(AC\bot BD\) nên suy ra \(BD\bot \left( SAC \right).\)
Mặt khác \(SO\subset \left( SAC \right)\) và \(SC\subset \left( SAC \right)\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SO\\BD \bot SC\end{array} \right.\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
