Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
- A SA⊥BC.SA⊥BC.
- B AH⊥BC.AH⊥BC.
- C AH⊥AC.AH⊥AC.
- D AH⊥SC.AH⊥SC.
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Theo bài ra, ta có SA⊥(ABC)SA⊥(ABC) mà BC⊂(ABC)⇒SA⊥BC.BC⊂(ABC)⇒SA⊥BC.
Tam giác ABC vuông tại B, có AB⊥BCAB⊥BC⇒⇒BC⊥(SAB)⇒BC⊥AH.BC⊥(SAB)⇒BC⊥AH.
Khi đó {AH⊥SBAH⊥BC⇒AH⊥(SBC)⇒AH⊥SC.
Nếu AH⊥AC mà SA⊥AC suy ra AC⊥(SAH)⇒AC⊥AB (vô lý).
Chọn C
Câu hỏi trước
