Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?
- A \(CH\bot AK.\)
- B \(CH\bot SB.\)
- C \(CH\bot SA.\)
- D \(AK\bot SB.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Vì \(H\) là trung điểm của \(AB,\) tam giác \(ABC\) cân suy ra \(CH\bot AB.\)
Ta có \(SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot CH\) mà \(CH\bot AB\) suy ra \(CH\bot \left( SAB \right).\)
Mặt khác \(AK\subset \left( SAB \right)\,\,\Rightarrow \,\,CH\) vuông góc với các đường thẳng \(SA,\,\,SB,\,\,AK.\)
Và \(AK\bot SB\) chỉ xảy ra khi và chỉ khi tam giác \(SAB\) cân tại A.
Chọn D
Câu hỏi trước
