Câu hỏi
Khẳng định nào sau đây sai ?
- A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \(\left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha \right).\)
- B Nếu đường thẳng \(d\bot \left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong \(\left( \alpha \right).\)
- C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) thì \(d\bot \left( \alpha \right).\)
- D Nếu \(d\bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a\parallel \left( \alpha \right)\) thì \(d\bot a.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề ở đáp án C sai vì thiếu điều kiện \(''\)cắt nhau\(‘‘\)của hai đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right).\) Ví dụ: đường thẳng \(a\) vuông góc với hai đường thẳng \(b\) và \(c\) nằm trong \(\left( \alpha \right)\) nhưng \(b\) và \(c\) song song với nhau thì khi đó \(a\) chưa chắc vuông góc với \(\left( \alpha \right).\)
Chọn C
Câu hỏi trước
