Câu hỏi
Xét hàm số \(y=\frac{x-1}{2x+1}\) trên \(\left[ 0;1 \right]\), khẳng định nào sau đây đúng?
- A \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=0\)
- B \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{1}{2}\)
- C \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-\frac{1}{2}\)
- D \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=1\)
Phương pháp giải:
- Tính \(y'\).
- Xét tính đơn điệu của hàm số, từ đó suy ra GTLN, GTNN của hàm số trên \(\left[ 0;1 \right]\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y'=\frac{3}{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=y\left( 1 \right)=0;\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }}\,y=y\left( 0 \right)=-1\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
