Câu hỏi
Giá trị lim1+2+22+23+...+2n52n+3+1 bằng:
- A 23
- B 3
- C 12
- D 0
Phương pháp giải:
+) Rút gọn tử số bằng cách áp dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân Sn=u1(1−qn)1−q
+) Sử dụng MTCT để tìm giới hạn.
Lời giải chi tiết:
Ta có 1+2+22+23+...+2n=1(1−2n)1−2=2n−1
⇒lim1+2+22+23+...+2n52n+3+1=lim2n−152n+3+1
Sử dụng MTC, nhập 2n−152n+3+1 : , nhấn phím [CALC], chọn x = 10 ta được
⇒lim2n−152n+3+1=0.
Chọn D.