Câu hỏi
Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n}} \right| \le \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}},\,\,\forall n \ge 1\). Khi đó \(\lim {u_n}\) bằng:
- A \(1\)
- B \( - \infty \)
- C \(0\)
- D \( + \infty \)
Phương pháp giải:
\({a_n} \le {u_n} \le {b_n},\lim {a_n} = \lim {b_n} = c \Leftrightarrow \lim {u_n} = c\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left| {{u_n}} \right| \le \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}},\,\,\forall n \ge 1 \Leftrightarrow 0 \le \left| {{u_n}} \right| \le \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}},\,\,\forall n \ge 1 \Rightarrow 0 \le \lim {u_n} \le \lim \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}}\)
Sử dụng MTC, nhập \(\dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}}\) :
, nhấn phím [CALC], chọn \(x = {10^{10}}\) ta được
\( \Rightarrow \lim \dfrac{{n + 2}}{{{n^2}}} = 0\)
\( \Rightarrow 0 \le \lim {u_n} \le 0 \Rightarrow \lim {u_n} = 0\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
