Câu hỏi
Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tại cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt sút ngẫu nhiên vào 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người càn phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cũng vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn càn phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất càn phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”?
- A \(\dfrac{3}{{16}}.\)
- B \(\dfrac{1}{4}\).
- C \(\dfrac{1}{8}.\)
- D \(\dfrac{4}{{16}}.\)
Phương pháp giải:
Phương pháp:
- Chia 2 trường hợp:
TH1: Thủ môn càn phá được cú sút ở vị trí 1 (hoặc 2)
TH2: Thủ môn càn phá được cú sút ở vị trí 3 (hoặc 4).
Lời giải chi tiết:
Xác suất thủ môn càn phá được cú sút ở vị trí 1 (hoặc 2) là: \(\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{8}\)
Xác suất thủ môn càn phá được cú sút ở vị trí 3 (hoặc 4) là: \(\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4}.50\% + \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{4}.50\% = \dfrac{1}{{16}}\)
=> Xác suất cú sút đó không vào lưới là: \(\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{16}} = \dfrac{3}{{16}}\)
Chọn: A.
Câu hỏi trước
