Câu hỏi
Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là:
- A \(\dfrac{5}{9}.\)
- B \(\dfrac{5}{{32}}.\)
- C \(\dfrac{5}{8}.\)
- D \(\dfrac{5}{7}.\)
Phương pháp giải:
+) Số cách để được 1 tam giác bất kì.
+) Số cách để được 1 tam giác có 2 đỉnh màu đỏ.
Lời giải chi tiết:
Lấy 3 trong 6 điểm đỏ và 4 điểm xanh để lập thành tam giác, ta có 2 trường hợp:
TH1: 2 đỏ, 1 xanh : \(C_6^2.C_4^1 = 60\)
TH2: 1 đỏ, 2 xanh: \(C_6^1.C_4^2 = 36\)
Xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là: \(\dfrac{{60}}{{60 + 36}} = \dfrac{5}{8}\)
Chọn: C.
Câu hỏi trước
