Câu hỏi
Trên giá sách có 3 quyển Toán khác nhau và 5 quyển văn khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 quyển sách. Tính xác suất để lấy được đúng 1 quyển Toán.
- A \(\frac{15}{28}\)
- B \(\frac{5}{8}\)
- C \(\frac{3}{8}\)
- D \(\frac{15}{56}\)
Phương pháp giải:
+) Tính không gian mẫu: \({{n}_{\Omega }}.\)
+) Tính không gian của biến cố A cần tính xác suất: \({{n}_{A}}.\)
+) Khi đó xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}.\)
Lời giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 2 quyển sách trong số 8 quyển sách nên ta có: \({{n}_{\Omega }}=C_{8}^{2}=28.\)
Gọi biến cố: A: “Trong số 2 quyển sách lấy được có đúng 1 quyển sách Toán”.
Số cách lấy được đúng 1 quyển sách Toán là: \({{n}_{A}}=C_{5}^{1}.C_{3}^{1}=15\) cách.
\(\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\frac{15}{28}.\)
Chọn A.