Câu hỏi
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ?
- A
\(\dfrac{{87}}{{143}}\)
- B
\(\dfrac{{56}}{{143}}\)
- C
\(\dfrac{{73}}{{143}}\)
- D
\(\dfrac{{70}}{{143}}\)
Phương pháp giải:
4 người được chọn có ít nhất 3 nữ, ta có 2 trường hợp:
TH1: 3 nữ, 1 nam.
TH2: 4 nữ.
Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: "4 người được chọn có ít nhất 3 nữ".
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{13}^4\).
Số cách chọn 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ:
\(n(A) = C_8^3.C_5^1 + C_8^4\) (2 trường hợp: 3 nam 1 nữ và 4 nữ).
Xác suất để 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ là:
\(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{C_8^3.C_5^1 + C_8^4}}{{C_{13}^4}} = \dfrac{{70}}{{143}}\).
Câu hỏi trước
