Câu hỏi
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ?
- A \(\dfrac{{87}}{{143}}.\)
- B \(\dfrac{{56}}{{143}}.\)
- C \(\dfrac{{73}}{{143}}.\)
- D \(\dfrac{{70}}{{143}}.\)
Phương pháp giải:
4 người được chọn có ít nhất 3 nữ, ta có 2 trường hợp:
TH1: 3 nữ, 1 nam.
TH2: 4 nữ.
Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{13}^4\)
Số cách chọn 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ: \(n(A) = C_8^3.C_5^1 + C_8^4\)
Xác suất để 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{C_8^3.C_5^1 + C_8^4}}{{C_{13}^4}} = \dfrac{{350}}{{715}} = \dfrac{{70}}{{143}}\)
Chọn: D.