Câu hỏi

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên , đồ thị của đạo hàm \(f'(x)\) như hình vẽ sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A \(f\) đạt cực đại tại \(x =  - 2\).
  • B \(f\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\)
  • C Cực tiểu của\(f\) nhỏ hơn cực đại.
  • D \(f\) đạt cực tiểu tại \(x =  - 2\).

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị, tìm điểm mà \(f'(x) = 0\)

Đánh giá giá trị của \(f'(x)\), và chỉ ra cực đại, cực tiểu của hàm số \(y = f(x)\):

- Cực tiểu là điểm mà tại đó \(f'(x)\) đổi dấu từ âm sang dương.

- Cực đại là điểm mà tại đó \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm

Lời giải chi tiết:

 

Tại \(x =  - 2\), \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm => \(f\) đạt cực đại tại \(x =  - 2\).

Tại \(x = 0\), \(f'(x)\) đổi dấu từ âm sang dương => \(f\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\).

Chọn: D.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay