Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên , đồ thị của đạo hàm \(f'(x)\) như hình vẽ sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A \(f\) đạt cực đại tại \(x = - 2\).
- B \(f\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\)
- C Cực tiểu của\(f\) nhỏ hơn cực đại.
- D \(f\) đạt cực tiểu tại \(x = - 2\).
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị, tìm điểm mà \(f'(x) = 0\)
Đánh giá giá trị của \(f'(x)\), và chỉ ra cực đại, cực tiểu của hàm số \(y = f(x)\):
- Cực tiểu là điểm mà tại đó \(f'(x)\) đổi dấu từ âm sang dương.
- Cực đại là điểm mà tại đó \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm
Lời giải chi tiết:
Tại \(x = - 2\), \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm => \(f\) đạt cực đại tại \(x = - 2\).
Tại \(x = 0\), \(f'(x)\) đổi dấu từ âm sang dương => \(f\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
Chọn: D.