Câu hỏi
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng -1?
- A \(\lim \frac{2{{n}^{2}}-3}{-2{{n}^{3}}-4}.\)
- B \(\lim \frac{2{{n}^{2}}-3}{-2{{n}^{2}}-1}.\)
- C \(\lim \frac{2{{n}^{2}}-3}{2{{n}^{2}}+1}.\)
- D \(\lim \frac{2{{n}^{3}}-3}{2{{n}^{2}}-1}.\)
Phương pháp giải:
Chia cả tử mẫu của phân thức cho bậc cao nhất của tử và mẫu.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{align} & \lim \frac{2{{n}^{2}}-3}{-2{{n}^{3}}-4}=\lim \frac{\frac{2}{n}-\frac{3}{{{n}^{3}}}}{-2-\frac{4}{{{n}^{3}}}}=\frac{0}{-2}=0. \\ & \lim \frac{2{{n}^{2}}-3}{-2{{n}^{2}}-1}=\lim \frac{2-\frac{3}{{{n}^{2}}}}{-2-\frac{1}{{{n}^{2}}}}=\frac{2}{-2}=-1. \\ & \lim \frac{2{{n}^{2}}-3}{2{{n}^{2}}+1}=\lim \frac{2-\frac{3}{{{n}^{2}}}}{2+\frac{1}{{{n}^{2}}}}=\frac{2}{2}=1. \\ & \lim \frac{2{{n}^{3}}-3}{2{{n}^{2}}-1}=\lim \frac{2-\frac{3}{{{n}^{3}}}}{\frac{2}{n}-\frac{1}{{{n}^{3}}}}=+\infty . \\\end{align}\)
Chọn B.