Phương pháp giải:

Sử dụng công thức thể tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}Bh\)  trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao của khối chóp và công thức tình thể tích hình hộp \(V=Bh\) trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao ứng với đáy đó.

Lời giải chi tiết:

\({{V}_{ABB'C'}}={{V}_{C'.ABB'}}=\frac{1}{3}d\left( C';\left( ABB' \right) \right).{{S}_{ABB'}}=\frac{1}{3}d\left( C';\left( ABB' \right) \right).\frac{1}{2}{{S}_{ABB'A'}}=\frac{1}{6}V\)

Chọn A.