Câu hỏi
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 4x + 2\) tại điểm có hoành độ bằng \(0.\)
- A \(y = 4x.\)
- B \(y = 4x + 2.\)
- C \(y = 2x.\)
- D \(y = 2x + 2.\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là \(A\left( {0;2} \right)\)
Bước 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng \(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + 2\)
Bước 3: Tính \(y'\left( 0 \right)\) và thay vào phương trình trên để ra phương trình tiếp tuyến tại \(A.\)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là \(A\left( {0;2} \right).\)
Bước 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng \(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + 2.\)
Ta có \(y' = - 6{x^2} + 4 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 4.\) Do đó phương trình tiếp tuyến là \(y = 4x + 2.\)
Chọn B.