Câu hỏi

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 4x + 2\) tại điểm có hoành độ bằng \(0.\)

  • A \(y = 4x.\)  
  • B \(y = 4x + 2.\)
  • C \(y = 2x.\)               
  • D \(y = 2x + 2.\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là \(A\left( {0;2} \right)\)

Bước 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng \(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + 2\)

Bước 3: Tính \(y'\left( 0 \right)\) và thay vào phương trình trên để ra phương trình tiếp tuyến tại \(A.\)

Lời giải chi tiết:

Bước 1:  Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là \(A\left( {0;2} \right).\)

Bước 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng \(y = y'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) + 2.\)

Ta có \(y' =  - 6{x^2} + 4 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 4.\) Do đó phương trình tiếp tuyến là \(y = 4x + 2.\)

Chọn B.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay