Câu hỏi
Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng a, thể tích bằng \(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\). Tính \(AB'\)
- A \(3a\sqrt 3 \)
- B \(2a\sqrt 7 \)
- C \(2a\)
- D \(a\sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều
Lời giải chi tiết:
\({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} \Rightarrow AA' = \dfrac{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{{\dfrac{{3{a^3}}}{4}}}{{\dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}}} = \sqrt 3 a \Rightarrow AB' = \sqrt {AA{'^2} + A'B{'^2}} = 2a\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
