Câu hỏi
Cho hàm số \(y = {a^x}\) với \(0 < a \ne 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Chọn khẳng định sai
- A Đồ thị \(\left( C \right)\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
- B Đồ thị \(\left( C \right)\)không có tiệm cận.
- C Đồ thị \(\left( C \right)\)đi lên từ trái sang phải khi \(a > 1\).
- D Đồ thị \(\left( C \right)\) luôn đi qua điểm có tọa độ \(\left( {0;1} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của đồ thị hàm số mũ \(y = {a^x}\).
Lời giải chi tiết:
Đáp án A đúng. Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\log _a}x\) luôn đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Đáp án B sai vì đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) nhận Oy là tiệm cận ngang.
Đáp án C đúng vì khi a > 1, hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên R nên khi đi từ trái qua phải (tức là x tăng) thì đồ thị hàm số đi lên (tức là y tăng).
Đáp án D đúng vì ta có \(1 = {a^0}\,\,\,\forall \,0 < a \ne 1\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
