Câu hỏi
Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\).
- A \({y_{CT}} = 4\)
- B \({y_{CT}} = - 3\)
- C \({y_{CT}} = 3\)
- D \({y_{CT}} = - 4\)
Phương pháp giải:
Cách tìm cực trị của hàm số đa thức:
- Tính \(y'\).
- Tìm các nghiệm của \(y' = 0\).
- Tính các giá trị của hàm số tại các điểm làm cho \(y' = 0\) và so sánh, rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 3\\x = 1 \Rightarrow y = - 4\\x = - 1 \Rightarrow y = - 4\end{array} \right.\)
Từ đó suy ra hàm số đạt cực tiểu tại \(x = \pm 1\) và \({y_{CT}} = - 4\).
Câu hỏi trước
