Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\left( C \right)\) . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến đó cắt trục \(Ox,Oy\) lần lượt tại các điểm \(A,B\) thỏa mãn \(OA = 4{\rm{O}}B\) là:
- A \( - \frac{1}{4}\)
- B \(\frac{1}{4}\)
- C \( - \frac{1}{4}\) hoặc \(\frac{1}{4}\)
- D \(1\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A \in Ox,B \in Oy\) sao cho \(OA = 4OB \Rightarrow d\) có hệ số góc \(k = \pm \frac{{OB}}{{OA}} = \pm \frac{1}{4}\)
Ta có: \(y' = - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D\) nên hệ số góc của tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) phải âm.
Do đó \(k = - \frac{1}{4}\).
Câu hỏi trước
