Câu hỏi
Cho hàm số f(x) có đồ thị là đường con (C), biết đồ thị của f’(x) như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt có hoành dộ lần lượt là a, B. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A \(4 ≥ a – b ≥ –4\)
- B \(a, b ≥ 0\)
- C \(a, b < 3\)
- D \({a^2} + {\rm{ }}{b^2} > {\rm{ }}10\)
Phương pháp giải:
+ Lập bảng biến thiên của f(x)
+ Chứng minh a2 + b2 > 10
Lời giải chi tiết:
Xét bảng biến thiên của f(x):
Dựa vào bảng biến thiên: Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 thì song song với trục hoành và cắt (C) tại hai điểm có hoành độ a, b (không mất tổng quát giả sử a < b) với a < –1 và b > 3
Suy ra a2 + b2 > 10
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
