Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc –3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau
- A a + b = 0
- B a + b = 1
- C a + b = 2
- D a + b = 3
Phương pháp giải:
Từ tọa độ A suy ra b
Tính đạo hàm của hàm số tại 0, suy ra a
Lời giải chi tiết:
Cách giải
Đồ thị hàm số đi qua \(A\left( {0;1} \right) \Rightarrow 1 = \dfrac{{a.0 + b}}{{0 - 1}} \Rightarrow b = - 1\)
Khi đó \(y = \dfrac{{ax - 1}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - a + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A có hệ số góc \(y'\left( 0 \right) = - 3 \Leftrightarrow - a + 1 = - 3 \Leftrightarrow a = 4\)
\( \Rightarrow a + b = 3\)
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
