Câu hỏi
Gọi \(A\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(A,\) tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.
- A \(P = \dfrac{1}{6}.\)
- B \(P = \dfrac{{11}}{{36}}.\)
- C \(P = \dfrac{5}{{24}}.\)
- D \(P = \dfrac{6}{{25}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của \(A\) là \(6\,\, \times A_6^3 = 720.\).Số cách chọn một số có hàng đơn vị là số 0 có \(A_6^3 = 120\) cách.
Số cách chọn một số có hàng đơn vị là số 5 có \(5\,\, \times \,A_5^2 = 100\) cách.
Suy ra số cách chọn một số chia hết cho 5 là \(120 + 100 = 220\) cách.
Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{220}}{{720}} = \dfrac{{11}}{{36}}.\)
Chọn B
Câu hỏi trước
