Câu hỏi
Trong đợt ứng phó dịch MERS – CoV, Sở Y tế thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống dịch cơ động trong số 5 đội của Trung tâm y tế dự phòng thành phố và 20 đội của các Trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn.
- A \(P = \dfrac{{209}}{{230}}.\)
- B \(P = \dfrac{{175}}{{230}}.\)
- C \(P = \dfrac{{98}}{{230}}.\)
- D \(P = \dfrac{{19}}{{46}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
Chọn nhẫu nhiên 3 đội trong 25 đội phòng chống dịch cơ động có \(C_{25}^3\) cách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{25}^3.\)
Gọi \(X\) là biến cố “ có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở “. Ta xét các khả năng sau :
TH1. 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở và 1 đội của Trung tâm y tế dự phòng \( \Rightarrow \) có \(C_{20}^2.C_5^1\) cách.
TH2. 3 đội của các Trung tâm y tế cơ sở \( \Rightarrow \) có \(C_{20}^3\) cách.
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = C_{20}^2.C_5^1 + C_{20}^3.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{20}^2.C_5^1 + C_{20}^3}}{{C_{25}^3}} = \dfrac{{209}}{{230}}.\)
Chọn A
Câu hỏi trước
