Câu hỏi
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm xuất hiện khi gieo 2 lần có tổng bằng 8.
- A \(P = \dfrac{5}{{36}}.\)
- B \(P = \dfrac{1}{6}.\)
- C \(P = \dfrac{1}{9}.\)
- D \(P = \dfrac{1}{2}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36.\)
Gọi \(X\) là biến cố “ Số chấm trên hai mặt hai lần gieo có tổng bằng 8 “
Gọi số chấm trên mặt khi gieo lần một là \(x,\) số chấm trên mặt khi gieo lần hai là \(y.\)
Theo bài ra, ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}1 \le x \le 6\\1 \le y \le 6\\x + y = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {2;6} \right),\,\,\left( {3;5} \right),\,\,\left( {4;4} \right),\,\,\left( {6;2} \right),\,\,\left( {5;3} \right)} \right\}.\)
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 5.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{5}{{36}}.\)
Chọn A