Câu hỏi
Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ T, ban quản lý chợ cho lấy ra \(12\) mẫu thịt lợn trong đó có \(3\) mẫu ở quầy X, \(4\) mẫu ở quầy Y và \(5\) mẫu ở quầy Z. Mỗi mẫu này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa chất tạo nạc Clenbuterol không. Tính xác suất để ba hộp lấy ra có đủ cả ba loại thịt ở các quầy X, Y và Z.
- A \(P = \dfrac{3}{{55}}.\)
- B \(P = \dfrac{5}{{11}}.\)
- C \(P = \dfrac{3}{{11}}.\)
- D \(P = \dfrac{8}{{11}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên ba hộp trong 12 hộp ở 3 quầy X, Y, Z có \(C_{12}^3\) cách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3.\)
Gọi \(A\) là biến cố “ ba hộp lấy ra có đủ cả ba loại thịt ở các quầy X, Y và Z “
Khi đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = C_3^1.C_4^1.C_5^1.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_3^1.C_4^1.C_5^1}}{{C_{12}^3}} = \dfrac{3}{{11}}.\)
Chọn C
Câu hỏi trước
