Câu hỏi
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). \(AB = a;AC = a\sqrt 5 \). Mặt bên \(BCC’B’\) là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
- A \(V = \sqrt 2 {a^3}\)
- B \(V = 3\sqrt 2 {a^3}\)
- C \(V = 4{a^3}\)
- D \(V = 2{a^3}\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối lăng trụ \(V = Sh\) với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác vuông \(ABC\) có: \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 2{\rm{a}}\)
Khi đó: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}a.2{\rm{a}} = {a^2}\)
Đường cao lăng trụ đứng \(BB' = BC = 2{\rm{a}}\) ( tính chất hình vuông)
Vậy thể tích lăng trụ là : \(V = {S_{\Delta ABC}}.BB' = 2{{\rm{a}}^3}\) ( đơn vị thể tích)
Đáp án D
Câu hỏi trước
