Câu hỏi

Viết công thức tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right),\) trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\).

  • A \(V=\pi \,\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}.\)          
  • B  \(V=\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}.\)                        
  • C \(V=\pi \,\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)                              
  • D  \(V=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\,\text{d}x}.\)

Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f\left( x \right),x=a,x=b\) quanh trục Ox là: \(V=\pi .\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x}.\)

Lời giải chi tiết:

Công thức tính thể tích \(V\) cần tìm là \(V=\pi \,\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

 

Chọn A.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay