Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình chữ nhật với\(AB=a,\,\,AD=2a,\,\,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\)bằng:
- A \({{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
- B \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)
- C \(2{{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
- D \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V=\frac{1}{3}S.h\), với S là diện tích của đáy, h là chiều cao của khối chóp.
Lời giải chi tiết:
Vì \(SA\bot (ABCD)\) nên \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SA=\frac{1}{3}.a.2a.a\sqrt{3}=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
