Câu hỏi
Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài (Trong đó có ông Trum và ông Kim). Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau?
- A \(9!.2\)
- B \(10!-2\)
- C \(8!.2\)
- D \(8!\)
Phương pháp giải:
- Coi hai ông Trum và Kim là một người thì bài toán trở thành xếp 9 người vào dãy ghế.
- Lại có 2 cách đổi chỗ hai ông Trum và Kim nên từ đó suy ra đáp số.
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu 10 vị nguyên thủ là a, b, c, d, e, f, g, h, i, k.
Và hai ông Trum, Kim lần lượt là a, b.
Nếu ông Trum ngồi lên bên trái ông Kim, tương đương xếp \(\overline{ab},c,d,e,f,g,h,i,k\)vào 9 vị trí. Ta có \(A_{9}^{9}\) cách.
Vậy tổng hợp lại, có \(A_{9}^{9}+A_{9}^{9}=2.9!\) cách.
Đáp án A.
Câu hỏi trước
