Câu hỏi
Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là:
- A \(\frac{1}{{14}}\)
- B \(\frac{{209}}{{210}}\)
- C \(\frac{1}{{210}}\)
- D \(\frac{{13}}{{14}}\)
Lời giải chi tiết:
Có tất cả 10 hình
Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh là: \(C_{10}^4 = 210\) cách
\( \Rightarrow \Omega = 210\)
Gọi A là biến cố: “Trong 4 học sinh được chọnluôn có học sinh nữ”
\( \Rightarrow \overline A \) là biến cố: “Trong 4 học sinh đuợc chọn không có học sinh nữ”
\( \Rightarrow {n_{\overline A }} = C_6^4 = 15\)
\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{15}}{{210}}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{15}}{{210}} = \frac{{13}}{{14}}\)
Chọn D.