Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\). Thay vào điều kiện \(2|z-1-2i|=|3i+1-2\bar{z}|\) có

\(2|(x+yi)-1-2i|=|3i+1-2(x-yi)|\Leftrightarrow 2|(x-1)+(y-2)i|=|(1-2x)+(3+2y)i|\) \(\Leftrightarrow 2\sqrt{{{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}}=\sqrt{{{(1-2x)}^{2}}+{{(3+2y)}^{2}}}\)

\(\Leftrightarrow 4{{(x-1)}^{2}}+4{{(y-2)}^{2}}={{(1-2x)}^{2}}+{{(3+2y)}^{2}}\)

\(\Leftrightarrow 4{{x}^{2}}-8x+4+4{{y}^{2}}-16y+16=4{{x}^{2}}-4x+1+4{{y}^{2}}+12y+9\)

\(\Leftrightarrow 4x+28y-10=0\)

\(\Leftrightarrow 2x+14y-5=0\)

Chọn đáp án A