Câu hỏi
Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích bằng \(3{{\text{a}}^{3}}\). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng :
- A \(\text{3a}\)
- B \(\text{9a}\)
- C \(6a\)
- D \(\text{7a}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức thể tích để tìm khoảng cách.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(d\) là khoảng cách từ \(S\) đến \(\left( ABCD \right).\) Do \(S.ABCD\) là chóp đều có cạnh đáy bằng \(a\) nên \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Do đó \({{S}_{ABCD}}=AB.BC=a.a={{a}^{2}}.\)
Theo giả thiết ta có thể tích của chóp là \({{a}^{3}}\) nên ta có \({{a}^{3}}=V=\frac{1}{3}d.{{S}_{ABCD}}\Leftrightarrow d=\frac{3.3{{a}^{3}}}{{{S}_{ABCD}}}=9a.\)
Chọn đáp án B.
Câu hỏi trước
