Câu hỏi
Cho hàm số \(y=\dfrac{x+1}{-2x-1}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\dfrac{1}{2};+\infty \right)\)
- B Tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R}\)
- C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\dfrac{1}{2};+\infty \right)\)
- D Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( 0;1 \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kết quả hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên tập \(D,\) khi \(y'=f'\left( x \right)\ge 0,\,\,\forall x\in D\,\,.\)
Lời giải chi tiết:
Tập xác định của hàm số là: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{1}{2} \right\}.\) Khi đó \(y'=\dfrac{1}{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}>0,\,\,\forall x\in D.\)
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right)\) và \(\left( -\dfrac{1}{2};+\infty \right).\) Đáp án C sai, đáp án A đúng.
Ta có \(x=0\) thì \(y=-1\) do đó đáp án B,D sai.
Chọn đáp án A.
Câu hỏi trước
