Câu hỏi
Cho tứ diện ABCD có thể tích V. E là điểm thuộc cạnh AD sao cho AE = 2ED . Hãy tính thể tích tứ diện EBCD.
- A \(\frac{V\sqrt{2}}{3}\)
- B \(\frac{V}{2}\)
- C \(\frac{V}{4}\)
- D \(\frac{V}{3}\)
Phương pháp giải:
Dùng công thức tỉ số thể tích của hai tứ diện theo tỉ số cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\frac{{{V}_{BCAE}}}{{{V}_{ABCD}}}=\frac{AE}{AD}=\frac{AE}{AE+ED}=\frac{2ED}{2ED+ED}=\frac{2}{3}\Rightarrow {{V}_{ABCE}}=\frac{2}{3}V.\)
Do \({{V}_{ABCE}}+{{V}_{BCDE}}=V\) nên ta có \({{V}_{BCDE}}=\frac{V}{3}.\)
Chọn đáp án D.
Câu hỏi trước
