Câu hỏi
Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \((0;+\infty )\) bằng :
- A \(0\)
- B \(\sqrt{2}\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Phương pháp giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có \(x+\frac{1}{x}\ge 2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2.\) Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=1.\) Do đó \(y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\ge \sqrt{2}\) và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=1.\)
Chọn đáp án B.
Câu hỏi trước
