Câu hỏi
Cho tam giác ABC và I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng.
- A \(\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} \)
- B \(\overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\)
- C \(\overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)
- D \(\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \)
Phương pháp giải:
Công thức trừ hai vectơ: \(\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {PO} - \overrightarrow {QO} = \overrightarrow {PQ} .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {IA} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {CA} - 3\left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CI} } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} + 3\overrightarrow {CI} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\end{array}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
