Câu hỏi

Cho tam giác ABC và I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA}  = 3\overrightarrow {IB} \). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng.

  • A \(\overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} \)
  • B \(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} } \right)\)
  • C \(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)
  • D \(\overrightarrow {CI}  = 3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} \)

Phương pháp giải:

Công thức trừ hai vectơ: \(\overrightarrow {OM}  - \overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {PO}  - \overrightarrow {QO}  = \overrightarrow {PQ} .\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {IA} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {CA} - 3\left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CI} } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} + 3\overrightarrow {CI} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\end{array}\)

Chọn B.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay