Phương pháp giải:

- Điểm \(M\left( {{x_0},{y_0}} \right)\,\,\left( {{x_0} \in TXD} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow {y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

- TXĐ: \(x \ge 2,x \ne 6\)

- Thay tọa độ của các điểm vào hàm số  \(y = \frac{{\sqrt {x - 2}  - 2}}{{x - 6}}\) ta có:

Đáp án A: x = 6 không thuộc TXĐ \( \Rightarrow A\) sai.

Đáp án B: \(y\left( 2 \right) = \frac{{0 - 2}}{{2 - 6}} = \frac{2}{4} \ne  - 0,5 \Rightarrow B\) sai

Đáp ánh C: \(y\left( 2 \right) = \frac{{0 - 2}}{{2 - 6}} = \frac{2}{4} = 0,5 \Rightarrow C\) đúng.

Đáp án D: x = 0 không thuộc tập xác định \(\Rightarrow D\) sai

Chọn C