Phương pháp giải:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để \(\frac{3-x}{2x-1}\) nguyên

Lời giải chi tiết:

Với x nguyên, \(\frac{3-x}{2x-1}\in \mathbb{Z}\Rightarrow \frac{6-2x}{2x-1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow -1+\frac{5}{2x-1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow 2x-1\in \left\{ \pm 1;\pm 5 \right\}\Leftrightarrow x\in \left\{ 0;1;-2;3 \right\}\)

Kiểm tra lại các điểm \({{M}_{1}}\left( 0;-3 \right),{{M}_{2}}\left( 1;2 \right),{{M}_{3}}\left( -2;-1 \right),{{M}_{4}}\left( 3;0 \right)\) là các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số đã cho

Chọn đáp án D