Câu hỏi
Một khối trụ có thể tích \(\frac{2}{\pi }c{{m}^{3}}\) . Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thu được một hình vuông. Diện tích hình vuông này là:
- A \(4c{{m}^{2}}\)
- B \(2c{{m}^{2}}\)
- C \(4\pi c{{m}^{2}}\)
- D \(2\pi c{{m}^{2}}\)
Phương pháp giải:
Khi trải hình trụ ra được hình vuông tức là chu vi đáy của hình trụ bằng chiều cao của nó
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều cao hình trụ (cạnh hình vuông) là h. Ta có chiều cao hình trụ bằng chu vi đáy nên
\(h=2\pi r\Rightarrow r=\frac{h}{2\pi }\)
Thể tích hình trụ là \(\frac{2}{\pi }=V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{\left( \frac{h}{2\pi } \right)}^{2}}.h=\frac{{{h}^{3}}}{4\pi }\Rightarrow {{h}^{3}}=8\Rightarrow h=2\left( cm \right)\)
Diện tích hình vuông cần tìm là h2 = 4(cm2)
Chọn đáp án A
Câu hỏi trước
