Phương pháp giải:

Có thể các định một tập hợp bằng một trong hai cách sau:

- Liệt kê các phần tử của nó;

- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

Lời giải chi tiết:

\(M = \left\{ {x \in \left. N \right|({x^2} + 1)(2{x^2} - 3x - 2) = 0} \right\}\)

Xét phương trình \(({x^2} + 1)(2{x^2} - 3x - 2) = 0\,\,\left( {x \in N} \right) \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 0\)

(Vì \({x^2} + 1 > 0\,\,\forall x \in N\))

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \in N\\x = - \frac{1}{2} \notin N\end{array} \right. \Rightarrow x = 2.\)

Vậy \(M = \left\{ 2 \right\}.\)