Câu hỏi
Gọi \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm chung của hai đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-1\) và \(y=\frac{x+1}{3}\) thỏa mãn \({{x}_{0}}>0\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}\)
- A \(\frac{5}{3}\).
- B \(4\).
- C \(\frac{5}{9}\).
- D \(2\).
Phương pháp giải:
Giải phương trình hoành độ giao điểm và tìm tọa độ M
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 1 = \frac{{x + 1}}{3} \Leftrightarrow 3{x^2} - x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\left( {ktm} \right)\\x = \frac{4}{3}\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow M\left( {\frac{4}{3};\frac{7}{9}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{4}{3}\\{y_0} = \frac{7}{9}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{1}{3}{x_0} + 2{y_0} = \frac{4}{9} + \frac{{14}}{9} = 2\end{array}\)
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
