Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau, \(SA=1,SB=2,SC=3\). Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
- A \(h=\sqrt{14}\).
- B \(h=\frac{\sqrt{14}}{2}\).
- C \(h=\frac{6}{7}\).
- D \(h=\frac{3\sqrt{14}}{7}\).
Phương pháp giải:
Với tứ diện vuông (có 3 cạnh chung đỉnh đôi một vuông góc, 3 cạnh có độ dài là a,b,c), chiều cao hạ từ đỉnh chung của 3 cạnh xuống mặt phẳng đáy là h với \(\frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ S đến (ABC) là h với \(\frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{{{1}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{2}}}=\frac{49}{36}\Rightarrow h=\frac{6}{7}\)
Chọn đáp án C
Câu hỏi trước
