Câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{\text{x}}^{2}}+m-3\) có ba điểm cực trị
- A \(m\ge 0\).
- B \(m>0\).
- C \(m<0\).
- D \(m\le 0\).
Phương pháp giải:
Số cực trị của hàm số đa thức là số nghiệm (không phải nghiệm bội) của phương trình y’ = 0
Lời giải chi tiết:
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị ⇔ Phương trình sau có 3 nghiệm /phân biệt
\(y' = 4{x^3} - 4mx = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = m\end{array} \right.\)
Điều này xảy ra ⇔ m > 0
Chọn đáp án B
Câu hỏi trước
