Câu hỏi
Tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-m\text{x}-5\) đồng biến trên tập số thực là:
- A \(\left( -\infty ;-\frac{1}{3} \right)\).
- B \(\left( -\infty ;-\frac{1}{3} \right]\).
- C \(\left( -\infty ;-\frac{4}{3} \right]\).
- D \(\left[ \frac{1}{3};+\infty \right)\)
Phương pháp giải:
Hàm số bậc ba đồng biến trên tập số thực ⇔ y’ ≥ 0 ∀x ∈ ℝ
Lời giải chi tiết:
Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ ⇔ y’ = 3x2 + 2x – m ≥ 0 ∀x ∈ ℝ
⇔ ∆’ = 1 + 3m ≤ 0 ⇔ \(m\le -\frac{1}{3}\)
Chọn đáp án B
Câu hỏi trước
