Câu hỏi
Hỏi hàm số \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2\text{x}-5\) đồng biến trên khoảng nào?
- A \(\left( 1;+\infty \right)\).
- B \(\left( -\infty ;1 \right)\).
- C \(\left( -2;1 \right)\).
- D \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
Phương pháp giải:
Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của 1 hàm số:
+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0
+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0
+ Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng (a;b) mà y’ ≥ 0, ∀x ∈ (a;b) và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0 . Tương tự với khoảng nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y' = - {x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\\y' > 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 1\end{array}\)
Hàm số đồng biến trên (–2;1)
Chọn đáp án C
Câu hỏi trước
